Pensemos:
¿Cuáles podrían ser las posibles medidas tanto de la base como de la altura del futuro arenero?
¿Con qué fórmula iniciarías?
¿Cuál sería la función que usarías para saber cual
es el área que tendrá el arenero?
¿Es una función lineal?
¿Cuál es el mayor valor del área?
Sugerencias:
- Formular una función para maximizar el área del rectángulo (recuerda que el perímetro es constante).
- Recordar o consultar las fórmulas para el área y el perímetro de un rectángulo.
- Maximizar en términos de una sola de las variables, recordando que el perímetro es constante.
- Si no sabes cálculo, es analizar la función área en el interactivo (curva en rojo, llamada parábola) y observar en que momento esta curva alcanza su valor máximo. ¿para qué valor de x?, ¿para qué valor de y?
Solución:
Del interactivo, el perímetro "P" es una constante:
P= 2x+2y -> p=60
El área "Ar", es la función que deseamos optimizar:
Ar=x.y
Despejamos la variable "x" de la fórmula del Perímetro "P" .
y = (p - 2x) / 2
Sustituimos el resultado de "y" en la función de "Ar", para escribir la función área, en términos de la variable x.
Ar(x)= x (p - 2x) / 2 => Ar(x)= (px - 2x²) / 2
Observamos el resultado en el punto más alto de grafico.
Planilla de cálculo
¿Cuánto costará embaldosar la escuela?
Van a embaldosar la escuela y debemos preparar 3 presupuestos, según se
utilicen baldosas de tres tipos de características distintas. ¿Cuántas Baldosas de cada tipo vas a
necesitar para cada área de la escuela y cuanto te va a salir?
Datos:
● medidas de la escuela (averiguar),
patio, salón de actos y un aula ● Baldosas:
○ tipo A= 0.45x0.45 ($125 m2) ○ tipo
B= 0.30x0.60 ($100 m2)
○ tipo C=0.75x0.75 ($200 m2)
Pensemos:
¿Te parece hacer el planito?
¿Cuántas tablas en la planilla de cálculo pensas
que vas a utilizar?
¿Qué datos vas a poner en cada tabla?
¿Qué medidas tienen los sectores de la escuela
(averigua)?
¿Qué cuentas usó para completar las tablas?
Solución:
Plano de la escuela
1. Armó
la primera tabla con los datos de las superficies de la escuela, en donde
agregó cantidad de baldosas de cada tipo que voy a usar y precio. Aula o
sector, largo, ancho, superficie, Cant de baldosas A, Precio A, Cant. baldosas
B, Precio B Cant. baldosas C, Precio C.
2. Armo
la segunda tabla con los datos de las diferentes baldosas. largo, ancho,
superficie y precio por m2.
3. Realizó
las fórmulas necesarias en las celdas
a. superficie
sector: largo*ancho
b. cant
de baldosas: superficie del sector/superficie de la baldosa
c. precio:
(precio baldosa x m2) * superficie sector
Con esas dos tablas podré preparar los 3 presupuestos con todos los datos necesarios.
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